Convertitore binario, decimale ed esadecimale
Come funziona
Scegli la base di partenza (decimale, binario, ottale o esadecimale) e scrivi il numero. Lo stesso valore compare subito nelle quattro basi, una sotto l'altra, ognuna con il suo pulsante Copia. Le ultime dieci conversioni restano nella lista Conversioni recenti, salvata nel browser: un clic su una voce ricarica valore e base, e il pulsante Cancella svuota la lista.
Perché quattro basi. Il numero è sempre lo stesso, cambia solo la scrittura. Il decimale (base 10) è quello con cui contiamo noi. I computer lavorano in binario (base 2) perché un transistor è acceso o spento. Esadecimale (base 16) e ottale (base 8) sono modi compatti di scrivere il binario, molto più leggibili di una lunga fila di zeri e uni.
Dove trovi ciascuna base nel lavoro di tutti i giorni: • Esadecimale: indirizzi di memoria (0x7FFE…), colori CSS e HTML (#1A73E8), byte in un editor esadecimale, indirizzi MAC, code point Unicode (U+1F680) e maschere di bit. Un byte sono esattamente due cifre esadecimali (da 00 a FF). • Binario: flag, registri, maschere di rete e ogni volta che ti serve vedere i singoli bit. • Ottale: i permessi dei file su Unix e Linux (chmod 755, chmod 644), dove ogni cifra racchiude tre bit di permesso. • Decimale: i numeri per le persone, come prezzi, quantità e ID.
Come funziona la conversione. Ogni posizione di un numero vale la base elevata alla posizione, contando da zero a destra. In esadecimale 0x1A vale 1 × 16¹ + 10 (A) × 16⁰ = 26. Lo stesso numero in binario è 11010 (16 + 8 + 2 = 26) e in ottale 32 (3 × 8 + 2 = 26). Lo strumento legge le cifre nella base di partenza, ne ricava un intero e lo riscrive nelle quattro basi.
Cosa legge dal campo. Le cifre vengono lette da sinistra finché sono valide per la base scelta, e la lettura si ferma alla prima che non lo è. Se già il primo carattere non è valido (una G in esadecimale, un 2 in binario) compare l'avviso Numero non valido per la base scelta. In esadecimale puoi incollare il valore con il prefisso 0x. La parte dopo la virgola viene ignorata, perché lo strumento lavora sugli interi, e un segno meno davanti dà il valore negativo in tutte le basi (−1010 in binario, −A in esadecimale), non la rappresentazione in complemento a due.
Gli interi fino al limite sicuro di JavaScript (2⁵³ − 1, circa 9 milioni di miliardi) si convertono in modo esatto. Oltre quella soglia i valori perdono precisione in tutte le basi.
Tutto viene calcolato nel tuo browser con poche operazioni aritmetiche. Nessun valore viene inviato: puoi verificarlo nella scheda Rete degli strumenti per sviluppatori, e anche la lista delle conversioni recenti resta sul tuo dispositivo.
Domande frequenti
Come si converte da decimale a binario?
- Dividi il numero per 2 e annota il resto (0 o 1), poi ripeti con il quoziente finché arrivi a zero: le cifre binarie sono i resti letti dal basso verso l'alto. Per 26: 26 : 2 = 13 resto 0, 13 : 2 = 6 resto 1, 6 : 2 = 3 resto 0, 3 : 2 = 1 resto 1, 1 : 2 = 0 resto 1, quindi 11010. Con lo stesso metodo dividi per 8 per l'ottale e per 16 per l'esadecimale, usando le lettere da A a F per i resti da 10 a 15.
Come si converte da binario a decimale?
- Moltiplica ogni cifra per la potenza di 2 della sua posizione, partendo da 2⁰ a destra, e somma. 11010 è 1 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1 = 26. Nello strumento scegli Binario come base di partenza, scrivi 11010 e leggi 26 nella riga Decimale.
Quanto vale 0x1A in decimale?
- 26. La A vale 10 e la cifra a sinistra vale 16 volte tanto: 1 × 16 + 10 = 26. Lo stesso numero è 11010 in binario e 32 in ottale. Scegli Esadecimale come base di partenza e puoi incollare il valore anche con il prefisso 0x.
Quanto vale 255 in binario ed esadecimale?
- 11111111 in binario e FF in esadecimale (377 in ottale). È il valore più alto che sta in un byte senza segno, ed è per questo che ogni canale di un colore RGB va da 0 a 255, cioè da 00 a FF.
Quali basi numeriche supporta?
- Quattro: decimale (base 10), binario (base 2), ottale (base 8) ed esadecimale (base 16). Sono le basi che servono per la programmazione, i permessi dei file, il debug a basso livello e gli esercizi di informatica.
Perché i programmatori usano l'esadecimale invece del binario?
- Perché è binario scritto quattro volte più corto. Ogni cifra esadecimale corrisponde esattamente a quattro bit (da 0 a F, cioè da 0000 a 1111), quindi un byte è sempre due cifre. Il bianco puro è 11111111 11111111 11111111 in binario e #FFFFFF in esadecimale: un terzo dei caratteri, con la stessa precisione bit per bit.
A cosa serve l'ottale?
- Oggi soprattutto ai permessi dei file su Unix e Linux: chmod 755, chmod 644. Ogni cifra ottale (da 0 a 7) racchiude tre bit di permesso (lettura 4, scrittura 2, esecuzione 1), quindi 7 è rwx, 6 è rw- e 5 è r-x. Fuori da lì è stato quasi del tutto sostituito dall'esadecimale.
Posso convertire numeri grandi?
- Sì, fino a 2⁵³ − 1 (9.007.199.254.740.991), il limite degli interi sicuri di JavaScript: fin lì la conversione è esatta. Oltre, i valori perdono precisione in tutte le basi, quindi per lavorare a 64 bit ti serve uno strumento che usi BigInt.
Converte i numeri negativi?
- Sì, con il segno meno davanti: −10 diventa −1010 in binario e −A in esadecimale. Non è il complemento a due, cioè la sequenza di bit a larghezza fissa che una CPU usa per un intero negativo: se ti serve quella per un registro a 8, 16 o 32 bit devi calcolarla a parte.
Converte i numeri con la virgola?
- No, solo gli interi: con 3,75 viene letto soltanto 3. Convertire la parte frazionaria tra basi è un'altra operazione (si moltiplica ripetutamente per la base) e spesso non finisce mai: 0,1 in decimale diventa 0,0001100110011… periodico in binario.
Cosa sono bit, nibble e byte?
- Un bit è una singola cifra binaria, 0 o 1. Un nibble sono quattro bit, cioè esattamente una cifra esadecimale (da 0 a F). Un byte sono otto bit, cioè due cifre esadecimali, e può assumere 256 valori: da 0 a 255, oppure da −128 a 127 con il segno.
Dove vengono salvate le conversioni recenti?
- Nel localStorage del tuo browser: le ultime dieci restano anche se ricarichi la pagina e non lasciano mai il dispositivo. Un clic su una voce ricarica valore e base, il pulsante Cancella svuota la lista.
I numeri che scrivo vengono inviati a un server?
- No. La conversione è fatta da JavaScript nella scheda del browser e non parte nessuna richiesta di rete: puoi verificarlo nella scheda Rete degli strumenti per sviluppatori.
Tabella di conversione decimale, binario, ottale, esadecimale
Le conversioni cercate più spesso: le cifre singole, le potenze di due e i limiti dei byte (127, 255, 256, 65535). Ogni riga è lo stesso numero scritto in quattro modi.
| Decimale | Binario | Ottale | Esadecimale | Nota |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 2 | 10 | 2 | 2 | |
| 3 | 11 | 3 | 3 | |
| 4 | 100 | 4 | 4 | |
| 5 | 101 | 5 | 5 | |
| 6 | 110 | 6 | 6 | |
| 7 | 111 | 7 | 7 | La cifra ottale più alta |
| 8 | 1000 | 10 | 8 | |
| 9 | 1001 | 11 | 9 | |
| 10 | 1010 | 12 | A | Qui iniziano le cifre esadecimali da A a F |
| 11 | 1011 | 13 | B | |
| 12 | 1100 | 14 | C | |
| 13 | 1101 | 15 | D | |
| 14 | 1110 | 16 | E | |
| 15 | 1111 | 17 | F | Un nibble pieno (4 bit) |
| 16 | 10000 | 20 | 10 | 2⁴ |
| 31 | 11111 | 37 | 1F | |
| 32 | 100000 | 40 | 20 | 2⁵ |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 | 2⁶ |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 | |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F | Valore massimo di un byte con segno (int8) |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 | 2⁷ |
| 255 | 11111111 | 377 | FF | Valore massimo di un byte senza segno |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 | 2⁸, tutti i valori di un byte |
| 1000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 | |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 | 2¹⁰ = 1 KiB |
| 4096 | 1000000000000 | 10000 | 1000 | 2¹² = 4 KiB |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF | Valore massimo di un intero a 16 bit senza segno |
| 65536 | 10000000000000000 | 200000 | 10000 | 2¹⁶ = 64 KiB |
Valori esatti. Il binario si raggruppa in nibble (4 bit = 1 cifra esadecimale) e in byte (8 bit = 2 cifre esadecimali); le righe delle potenze di due segnano i limiti degli interi più comuni.